গণিতের মজা

আমার ভাগিনা নিলয়, অংকের প্রতি ওর আগ্রহ লক্ষ্য করার মতো। মাঝে মাঝেই আমার কাছে এসে ও ওর ক্লাশের আংক বুঝে যায়। আমি চেষ্ঠা করি কোনো রকমে জোড়াতালি দিয়ে ওকে বুঝিয়ে দিতে। মাঝে মাঝেই আটকে গেলে বলি স্কুলের টিচারদের কাছ থেকে বুঝে নিতে। কিন্তু নিলয় আমার কাছে আগ্রহ নিয়ে যেটা শিখতে আসে সেটা হচ্ছে, গাণিতিক ট্রিক বা গণিতের মজার কোনো বিষয়। সেদিনও নিলয় এসে বসে আছে নতুন কোনো গাণিতি ট্রিক শিখতে।আমি কম্পিউটারে বসে একটা টপিক লিখছিলাম। কিন্তু নিলয় নাছোর বান্দা বসেই রইলো, তাই বাধ্য হয়ে কিছু একটা শিখানোর জন্য খাতা কলম নিয়ে বসলাম।

আমি : নিলয় এমন একটা সংখ্যা লিখোতো যেটাকে তুমি ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে।

নিলয় : মামা, এটাতো অনেক কঠিন। বের করতে অনেক সময় লাগবে। ক্যালকুলেটার নিয়ে চেষ্টা করতে হবে।

আমি : না নিলয়, এটা কোনো কঠিন কাজ না। তুমি ৩×৭×১৩ করলেই উত্তর পেয়ে যাবে ২৭৩। আর এই ২৭৩ কে ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যাবে।
যেমন-
২৭৩÷৩ = ৯১
২৭৩÷৭ = ৩৯
২৭৩÷১৩ = ২১

নিলয় : আসলেইতো!! কিন্তু মামা এটাতো কোনো ট্রিক হলো না!!

আমি: তা ঠিক, কিন্তু আমি যদি তোমাকে এখন আরো একটা এমন সংখ্য বের করতে বলি তাহলে পারবে দ্রুত বের করতে?

নিলয় : সময় লাগবে।

আমি : না, সময় লাগবে না। তুমি ২৭৩ এর পরে একাধিক শূন্য বসিয়ে একাধিক এমন সংখ্যা তৈরি করতে পারবে যেগুলি ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যাবে।
যেমন- ২৭৩০০০০০।
২৭৩০০০০০÷৩ = ৯১০০০০০
২৭৩০০০০০÷৭ = ৩৯০০০০০
২৭৩০০০০০÷১৩ = ২১০০০০০
এখন উপরের সংখ্যার সাথে আরো শূন্য বসি বা কমিয়ে তুমি নতুন সংখ্যা তৈরি করতে পারবে।

নিলয় : এটাও ঠিক বলেছো, কিন্তু…..

আমি : এটাও কোনো ট্রিক হয়নি? তাহলে আরো একটা দেখো, সংখ্যাটি হচ্ছে ১১১১১১। এই সংখ্যাটিকে তুমি ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করতে পারবে।
যেমন-
১১১১১১÷৩ = ৩৭০৩৭
১১১১১১÷৭ = ১৫৮৭৩
১১১১১১÷১৩ = ৮৫৪৭
আরো মজার বিষয় হচ্ছে শুধু ১১১১১১ (ছয়টি এক) ই নয় বরং ছয় অংকের সবকটি রিটিটেট সংখ্যার ক্ষেত্রেও এটা সঠিক। অর্থাৎ ১১১১১১, ২২২২২২, ৩৩৩৩৩৩, ৪৪৪৪৪৪, ৫৫৫৫৫৫, ৬৬৬৬৬৬, ৭৭৭৭৭৭, ৮৮৮৮৮৮, ৯৯৯৯৯৯ এরা সবাই ৩, ৭ ও ১৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভায্য।

নিলয় : (কিছুক্ষণ ক্যালকুলেটার টিপে) বাহ! বেশ তো।

আমি: তোমাকে এই ভাগের জন্য আরো একটি ট্রিক শিখিয়ে দেই। এটা শেখা হলেই চলে যাবে, আমার কাজ আছে।

নিলয় : ঠিক আছে, শেখাও।

আমি : তিন অংকের যে কোনো একটি সংখ্যা লিখো। তারপর সেই তিন অংকের সংখ্যাটিই আবার লিখো, যে ছয় অংকের সংখ্যাটি পেলে সেটা অবশ্যই ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যাবে। অর্থাৎ বিষয়টি দাঁড়াচ্ছে এমন- ABCABC সংখ্যাটি ৩, ৭ ও ১৩ দিয়ে নিঃশেষে বিভায্য।
যেমন
ABCABC = ১২৩১২৩
১২৩১২৩÷৩ = ৪১০৪১
১২৩১২৩÷৭ = ১৭৫৮৯
১২৩১২৩÷১৩ = ৯৪৭১
তবে দু-একটি বেতিক্রম রয়েছে,যেমন -২৫৭২৫৭ কে ৩ দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যাবে না।
তুমি ABC জন্য যে কোনো মান বসিয়ে দেখতে পারো। তবে এখানে নয়, বাসায় গিয়ে। এখন যাও ভাগো।
লিখেছেন : সারোয়ার সোহেন
প্রকাশিত: http://zizipoka.com/easy-math/1044

লিখাটি নিয়ে আপনার অভিমত কি?